[ Matematika ] 08 Maj, 2012 18:00

Sličnost trouglova

Sličnost je preslikavanje ravni na samu sebe pri čemu svake dve tačke A i B preslikava u A1 i B1 te iste ravni tako da je A1B1=k*AB, gde je k pozitivan realan broj.

Dva trougla su slična ako je jedan od njih podudaran a drugi homotetičan sa nekim trećim trouglom.

Stavovi sličnosti:

I stav: Trougao ABC je sličan tr. A1B1C1 akko je jedan par stranica jednog trougla proporcionalan odgovarajućem paru stranica drugog trougla, a uglovi zahvaćeni ovim stranicama su međusobno jednaki. 

b:c=b1:c1  i <BAC=<B1A1C1 (Dalje)

[ (0) Dodaj komentar ] | [ (0) Trekbekovi ] | [Permalink]
[ Matematika ] 08 Maj, 2012 17:33

Homotetija

Neka je O data tačka i k broj različit od 0. Ako se figura F preslikava u F1, tako da svakoj tački M figure F odgovara svaka tačka M1 figure F1, tada se OM1=k*OM naziva HOMOTETIJA sa centrom u O i koeficijentom k. Zapisuje se H(O,k).

Osobine homotetije:

  • ukoliko je k=1, u pitanju je indentičko preslikavanje
  • ukoliko je k=-1, u pitanju je centralna simetrija sa centrom u O
  • OM=1/k*OM1

 

Teoreme: (Dalje)

[ (103) Dodaj komentar ] | [ (0) Trekbekovi ] | [Permalink]