MOMENT SILE
Moment sile je uzrok ubrzanog rotacionog kretanja tela.
Intenzitet momenta sile jednak je proizvodu sile i kraka sile.
M=F*d d - krak sile (najkraće rastojanje pravca sile od ose rotacije)
Intenzitet momenta sile određen je i formulom:
M=r*Ft r - intenzitet radijus vektora napadne tačke sile; Ft - tangencijalna sila/tangencijalna komponenta sile
Merna jedinica momenta sile je 1Nm.
Ima pravac ose rotacije a smer određen pravilom desne šake.
Ako na telo deluje moment sile, telo rotira konstantnom ugaonom brzinom. - Primena I Njutnovog zakona α=const
MOMENT INERCIJE
Moment inercije je mera inertnosti tela pri rotacionom kretanju.
To je koeficijent srazmernosti momenta sile i ugaonog ubrzanja.
Moment inercije materijalne tačke jednak je proizvodu mase materijalne tačke i kvadrata njene udaljenosti od ose rotacije.
I=m*r2
Merna jedinica je 1 kg*m2
Primena II Njutnovog zakona: I*α = M1+M2+...+Mk
Moment inercije kod nekih geometrijskih tela:
- diska : I=1/2*m*r2
- štapa : I= 1/12*m*l2
- kugle : I= 2/5*m*R2
Moment inercije analogan je masi tela kod translatornog kretanja.
Moment inercije nekog tela jednak je zbiru momenata inercije svih njegovih delića koji se mogu smatrati materijalnim tačkama. I= I1 + I2 +...+Ik
ŠTAJNEROVA TEOREMA
Štajnerova teorema se koristi za određivanje momenta inercije kod tela čije je osa rotacije paralelna sa centralnom osom. Glasi:
Ako je Ic moment inercije tela u odnosu na osu koja prolazi kroz centar mase, onda je moment inercije u odnosu na proizvoljnu osu, paralelnu sa datom centralnom, :
I = Ic+md2m - masa tela d - rastojanje između osa
MOMENT IMPULSA
Moment impulsa tela koje rotira oko fiksne ose jednak je proizvodu momenta inercije i ugaone brzine tela.
L = I*w
Moment impulsa materijalne tačke koja se kreće po kružnoj putanji jednak je proizvodu impulsa materijalne tačke i poluprečnika putanje.
L = p*r
Intenzitet momenta impulsa čestice u odnosu na neku tačku jednak je proizvodu impulsa čestice i najkraćeg rastojanja od pravca vektora impulsa do date tačke.
L = p*d
Merna jedinica je 1 (kg * m2)/s.
Ima isti pravac i smer kao vektor ugaone brzine.
OSNOVNI ZAKON DINAMIKE ROTACIJE
ΔL/Δt = M
Količnik promene momenta impulsa tela i vremenskog intervala u kojem je ta promena napravljena jednak je rezultujućem momentu sile koji deluje na telo.
Iα = M
Proizvod momenta inercije i ugaonog ubrzanja tela jednak je rezultujućem momentu sile koji deluje na telo.
Poluga je bilo koje telo koje može da rotira ili osciluje oko neke nepokretne tačke.
RAVNOTEŽA
Telo je u ravnoteži kada miruje ili kada se kreće ravnomerno - nema ni ubrzanje ni ugaono ubrzanje. a=0 α=0
Telo je u ravnoteži ako su sume svih komponenti sila u pravcu x i z ose i suma svih momenata sile jednaki nuli.
Uslovi ravnoteže:
- Vektorski zbir svih sila koje deluju na telo jednak je nuli. F1+F2+F3...+Fk=0
- Vektorski zbir svih momenata sila koje deluju na telo jednak je nuli. M1+M2+...Mk=0
zbog toga što su ubrzanje i ugaono ubrzanje jednaki nuli
Ravnoteža može biti stabilna, labilna i indiferentna.
Telo je u stabilnoj ravnoteži ako nakon slučajnog pomeraja iz tog položaja delujue unutrašnja sila koja to telo vraća nazad.
Telo je u labilnoj ravnoteži ako nakon slučajnog pomeraja iz tog položaja deluje sila koja telo još više udaljava odatle.
Telo je u indiferentnoj ravnoteži ako nakon slučajnog pomeraja iz nekog položaja u novi, ostaje u novom položaju.